AnasayfaAnasayfa  Kayıt OlKayıt Ol  Giriş yapGiriş yap  

Paylaş | 
 

 Bolzano (1781 - 1848)

Aşağa gitmek 
YazarMesaj
oXo
Site Organizer
Site Organizer
avatar

Cinsiyet : Erkek
Mesaj Sayısı : 317
Kayıt tarihi : 01/03/10
Yaş : 28
Nerden : HareketForum.NET

MesajKonu: Bolzano (1781 - 1848)   Salı Mart 09, 2010 5:24 pm

Bolzano (1781 - 1848)
Bernhard Bolzano,
Çekoslovakya'nın Prag kentinde 5 Ekim 1781 günü doğdu. Babası bir
İtalyan göçmeni ve küçük bir esnaftı. Annesi de, Prag' da madeni eşya
ile ilgilenen bir ailenin kızıydı. Bolzano, Prag
Üniversitesinde, felsefe, fizik, matematik ve ilahiyat çalıştı. 1807
yılında Prag'da aynı üniversiteye din ve felsefe profesörü olarak
atandı. 1816 yılına kadar bu üniversitede başarılı dersler verdi. 1816
yılında, Hıristiyan kilisesince benimsenen inanç, duygu ve düşünceye
ters düştüğü için, bu inançlarından dolayı suçlandı. 1820 yılında
Avusturya hükümeti Bolzano'nun bu yıkıcı ve kendileri için kırıcı olan
konuşmalarından dolayı onu ülkeden uzaklaştırdı. Bolzano, İtalyan
asıllı bir Çek filozofuydu. Aynı zamanda iyi bir mantıkçı ve çok iyi de
bir matematikçiydi. Bolzano, 1820 yılında daha çok
akılcılıkla suçlandı. Onun matematiğe dayalı bir felsefesi ve düşüncesi
vardı. Bu nedenle Kant'ın idealizmine karşı çıktı. Kendisi aslında bir
Katolik papazıydı. 1805 yılından sonra, Prag Üniversitesinde din
felsefesi okuttu. Matematikte, sonsuzluk ve sonsuz küçükler hesabı
üzerinde çalıştı. "Sonsuzluk üzerine Paradokslar" adlı kitabı 1851
yılında yayınlandı. Noktasal kümeler üzerine de çalışmaları olmuştur.
Bolzano'nun en acıklı yılları, 1819 ile 1825 yılları arasına
rastlar. Prag Üniversitesince, tam yedi yıl ders vermemek ve yayın
yapmamak üzere cezalandırılır. Bu üniversitece profesörlüğü de elinden
alınır. Tüm bu baskılara karşı onun yüksek kafası hiç durmadan
çalışmıştır. Analizde, geometride, mantıkta, felsefede ve din üzerinde
çok sayıda yayınını gerçekleştirmiştir. Bugün, analizde bildiğimiz ünlü
Bolzano-Weierstrass teoremini ilk kez "Fonksiyonlar"
adlı kitabında o kullandı. Fakat, teoremin ispatını daha önceki
çalışmalarında yaptığını ve kaynak olarakta bu çalışmasını verir.
Ancak, sözü edilen bu çalışma ve kaynak bugüne kadar bulunamamıştır.
Çok kullanılan ve kendisinin de çok kullandığı bir teoremin ispatının
Bolzano tarafından verilmiş olması olasılığı çok fazladır. Zaten bu
teoreminin ispatı verilmeseydi Bolzano tarafından bu kadar çok
kullanılmazdı. Sonraki yıllarda bu teoremin ispatı tam olarak
Weierstrass tarafından verilmiştir. Bu nedenle bu teorem analizde Bolzano - Weierstrass teoremi adıyla bilinir.
Bolzano'nun temel çalışmaları, sonsuzlar paradoksu
üzerinedir. Bolzano'ya yayın yapma yasağı konduğu için, yaşamı
sürecinde bu eserlerini ne yazık ki yayınlayamamıştır. "
Sonsuzlar Paradoksları"
adlı çalışması ancak onun ölümünden iki yıl sonra 1850 yılında
basılmıştır. Bu çalışması, sonsuz terimli serilerin birçok özelliğini
içerir. Diğer birçok matematikçide olduğu gibi yaşam sürecinde çok
hırpalanan, şanssızlıklar ve baskılarla horlanan Bolzano, 18 Aralık
1848 günü yine Prag'da öldü. Bugün hala, sınırlı ve sonsuz her dizinin
en az bir yığılma noktası vardır teoremiyle anılır.

Bolzano, çalışmalarının birçoğu ile Weierstrass'a benzer.
Çalışmalarının birçoğu zaten bu yöndedir. Çok sayıda ilginç ve
kullanışlı fonksiyon örnekleri vardır. Bolzano' nun kümeler kuramındaki
çalışmaları da Cantor'a benzer. Matematikteki özlü çalışmaları,
sonsuzun paradoksu üzerine yoğunlaşır. Bu buluşlarının tümü ölümünden
sonra yayınlanmıştır. Kendisi yayınlandığını görememiştir. Hiç bir
yerde türevlenemeyip salınım yapan, x=0 noktasında sürekli olan
fonksiyon örnekleri buldu ve bu fonksiyonların grafiklerini çizdi.
Fakat, Bolzano'nun ispatı tam değildi. Ancak, bu soruya tam ve
noksansız yanıtı veren fonksiyonu yine Weierstrass buldu.

Sayfa başına dön Aşağa gitmek
http://www4.benimforum.biz
 
Bolzano (1781 - 1848)
Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
 :: Tüm Dersler :: Matematik-
Buraya geçin: